ISN · Université de Lille · 2025–2026

Moustique Tigre —
Modèle Bayésien
Hiérarchique

Aedes albopictus · France métropolitaine · 2014 – 2025

Modélisation de la présence du moustique tigre en France par un modèle hiérarchique bayésien, avec inférence HMC (100 000 itérations, 5 chaînes). Analyse de la variabilité inter-site et intra-site des occurrences à partir des données GBIF.

Explorer les codes Voir le Dashboard Voir le Rapport ↗ GitHub ↗

2 209

Occurrences GBIF

100K

Itérations HMC

Chaînes MCMC

Parties du projet

NASA

Covariable T°

SCROLL

// structure du projet

Organisation des Parties

// données & pré-traitement

Extraction des données GBIF

2 209 occurrences d'Aedes albopictus extraites via l'API GBIF (R package rgbif). Nettoyage des valeurs manquantes, sélection des colonnes pertinentes, agrégation par site et par année, visualisations géographiques.

rgbifdplyrsfggplot2maps

→ Voir le code complet

02A

// modèle version 1

HMC — Génération par blocs séparés

Implémentation manuelle de l'algorithme HMC avec leapfrog. Le vecteur θ est généré site par site (approche modulaire). Log-posterior, gradients analytiques, diagnostics R-hat, ESS, ACF. Intervalles de crédibilité 95%.

HMCleapfroglog-posteriorR-hatPPD

→ Voir le code complet

02B

// modèle version 2

HMC — Génération vectorielle de θ

Alternative vectorisée : θ généré en une seule opération. Plus compact et performant pour grands J. Comparaison ACF, histogrammes a posteriori, qualité prédictive PSIS-LOO. Auteur : Tchanang Yvan Michel.

vectoriséACFPSIS-LOOcodaggplot2

→ Voir le code complet

// extension & covariables

Modèle étendu avec covariable température

Extension : log λ_ij = α_j + β·x_ij où x_ij est la température moyenne annuelle (NASA Power T2M). β ~ N(0,10). Récupération manuelle des données mensuelles NASA et calcul des moyennes annuelles par site.

nasapowerT2Mβ covariableExtensionhyperpriors

→ Voir le code complet

// visualisation interactive

Dashboard Interactif

Visualisations des distributions a posteriori, diagnostics de convergence, cartes de présence et analyses prédictives.

// DASHBOARD — Moustique Tigre · Modèle Bayésien

Ouvrir en plein écran ↗

CHARGEMENT DU DASHBOARD...

// spécification probabiliste

Architecture du Modèle

// Modèle de base (Part.1 & 2)

Y_i,j | λ_i ~ Poisson(λ_i)

Comptages annuels, site j

log(λ_i) | μ, σ² ~ N(μ, σ²)

Effets aléatoires log-normaux

μ ~ N(0, 4) · σ² ~ Exp(1)

Hyperpriors vagues

γ = log(σ²) · Z_i = log(λ_i)

Reparamétrisation pour HMC

PoissonLog-NormalHMC5 fonctions

// Extension covariable (Part.3)

y_ij | λ_ij ~ Poisson(λ_ij)

log λ_ij = α_j + β · x_ij

x_ij = température moyenne NASA T2M

α_j | μ, σ² ~ N(μ, σ²)

β ~ N(0, 10)

Nouveau paramètre pour la covariable

μ ~ N(0,4) · σ² ~ Exp(1)

NASAnasapower · données T2M mensuelles

CalculMoyennes annuelles calculées manuellement

V1Architecture modulaire réutilisée (blocs)

// 5 FONCTIONS CLÉS (par version)

log_posterior

Calcul de la log-densité a posteriori

gradient

Gradients analytiques de −log π(θ|y)

leapfrog

Intégration hamiltonienne (ε, L steps)

HMC_step

Proposition + critère Metropolis–Hastings

run_chain

5 chaînes parallèles, 100K itérations

Moustique Tigre —Modèle BayésienHiérarchique

Moustique Tigre —
Modèle Bayésien
Hiérarchique