Partie 5 Test

Author

NGUYEN Duc Hoang Viet

1 Test

1.1 Test Chi-deux

On va faire le test pour savoir si la classe de consommation dépend-elle du type de chauffage

Hypothèse:

-H0: La classe de consommation indépendante du type de chauffage.

-H1: La classe de consommation dépend du type de chauffage.

data_dpe <- read.table("data_dpe.txt", header = TRUE, sep = "")
type_energie_chauffage <-data_dpe$type_energie_chauffage
classe_conso_energie <- data_dpe$classe_conso_energie
barplot(table(type_energie_chauffage,classe_conso_energie),beside=TRUE,
        col=c("blue","green","red"), main="Classe conso energie par type chauffage"
        ,xlab= "classe conso energie"
        ,ylab="Fréquence ",legend.text=TRUE)

table_conso_energie <- table (data_dpe$type_energie_chauffage,
                                   data_dpe$classe_conso_energie)
table_conso_energie

   
      A   B   C   D   E   F   G
  1   5  48 106  93 110  61  10
  2  92 247 165  24  11   3   0
  3   1   0   3   4   6   6   5

chisq.test(table_conso_energie)


    Pearson's Chi-squared test

data:  table_conso_energie
X-squared = 477.22, df = 12, p-value < 2.2e-16

Interprétation: - La p-value( < 2.2e-16 ) est inférieure au seuil de 5%. Donc on rejette H0. Il existe une relation entre la classe de consommation et le type de chauffage.

Selon le graphique, les classes A,B,C ont tendance à être de type électricité tandis que les autres sont plus de type gaz.

1.2 Test ANOVA

1.2.1 Tester s’il y a une différence réelle de consommation énergétique moyenne entre Maison et Appartement.

On va faire le test pour savoir justifier la relation entre le type de logement et la consommation d’énergie

H0: Il n’y a pas de différence moyenne de consommation énergétique entre Maison et Appartement (toute variation observée est due au hasard)
H1: Il existe une différence réelle de consommation énergétique moyenne entre Maison et Appartement.

anova_result <- aov(conso_energie ~ type_logement, data = data_dpe)
summary(anova_result)

               Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
type_logement   1  103182  103182    11.1 0.000894 ***
Residuals     998 9275471    9294                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Ici, Pr(>F) - 0.000894 < 0.5 donc on rejette H0 et donc il existe une différence réelle de consommation énergétique moyenne entre Maison et Appartement

aggregate(conso_energie ~ type_logement, data = data_dpe, mean)

  type_logement conso_energie
1             1      176.4841
2             2      197.6335

La valeur moyenne de 197,63 pour les maisons se situe à la frontière entre les classes D et E de l’échelle DPE.
Cela explique pourquoi, dans le graphique des contributions de la MCA, la modalité Maison tend à se projeter vers les classes énergétiques moins performantes (D, E, F) par rapport aux appartements.

1.2.2 Tester si les moyennes des émissions de GES sont identiques selon le type d’énergie de chauffage.

On va faire le test pour savoir justifier les moyennes des émissions de GES sont identiques selon le type d’énergie de chauffage.

H0: Les groupes ont des moyennes d’émissions égales.
H1: Au moins un groupe a une moyenne différente.

moycond <- tapply(data_dpe$emission_ges, data_dpe$type_logement, mean, na.rm=TRUE)
boxplot(emission_ges ~ type_energie_chauffage,
data = data_dpe,
main = "Émissions de GES selon le type de chauffage",
xlab = "Type de chauffage",
ylab = "Émissions GES (kg éq. CO2/m2)")
# ajouter le point de moyen
points(1:length(moycond), moycond, col="red", pch="*", cex=2)

Moyenne des émissions de gaz à effet de serre (emission_ges) selon le type d’énergie de chauffage :

Gaz : ~33,6
Électricité : ~11,1

-Autre : ~55,5

Observation préliminaire : le type d’énergie de chauffage a un impact significatif sur le niveau des émissions.

De plus, les variances des groupes selon le type d’énergie de chauffage ne sont pas égales. Par conséquent, nous utilisons le test oneway.test() (ANOVA de Welch) au lieu de l’ANOVA classique (aov())

oneway.test(emission_ges~ type_energie_chauffage, data=data_dpe, var.equal=FALSE)


    One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data:  emission_ges and type_energie_chauffage
F = 219.53, num df = 2.000, denom df = 61.494, p-value < 2.2e-16

Signification de l’ANOVA :

p-value < 0,0001 → très faible → différence certaine
F élevé → différences de moyennes très importantes

Conclusion : les émissions dépendent réellement du type d’énergie de chauffage.

1.3 Tests t de Student par paires

On va vérifier si les moyennes des émissions de GES diffèrent selon le type d’énergie de chauffage.

H0: Les groupes ont des moyennes d’émissions égales.
H1: Au moins un groupe a une moyenne différente.

pairwise.t.test(data_dpe$emission_ges,data_dpe$type_energie_chauffage,
                p.adjust.method = "none",pool.sd = FALSE)


    Pairwise comparisons using t tests with non-pooled SD 

data:  data_dpe$emission_ges and data_dpe$type_energie_chauffage 

  1       2      
2 < 2e-16 -      
3 0.0053  1.8e-06

P value adjustment method: none

Comparaison par paires des groupes d’énergie :

Gaz vs Électricité → p < 2e-16 → différence extrêmement significative
Gaz vs Autre → p = 0,0053 → différence significative
Électricité vs Autre → p = 1,8e-06 → différence extrêmement significative

Conclusion : toutes les paires de groupes d’énergie présentent des différences significatives au niveau des émissions.